Como Reduzir Tamanho de PDF no Linux - Usando Ghostscript

Reduzir Tamanho de PDF no Linux 

Questão: Como reduzir o tamanho de arquivo de um PDF?

Muitas vezes precisamos enviar um arquivo PDF por e-mail, ou em sites que especificam o tamanho máximo que o arquivo pode ter. Frente a isso, precisamos reduzir o tamanho desses arquivos e deixá-los de acordo com os critérios do site ou de algum outro objetivo.

Resposta: Tanto no Linux como no Windows é possível utilizar o prompt de comandos para "converter" um arquivo PDF em outro de tamanho menor, para isso faz-se uso do conjunto de ferramentas do Ghostscript. Veremos a seguir como diminuir consideravelmente o seu arquivo PDF no Sistema Operacional Linux.

Abra o terminal de comandos (um atalho para abrir o terminal seria: Alt + F2)  e depois copie e cole o seguinte comando no terminal.

gs -sDEVICE=pdfwrite -dCompatibilityLevel=1.4 -dPDFSETTINGS=/printer -dNOPAUSE \

-dQUIET -dBATCH -sOutputFile=ArquivoSaida_Novo.pdf ArquivoOrigem_Velho.pdf

No Comando acima:

Escrever no lugar de ArquivoSaida_Novo.pdf o nome do novo arquivo de saída. Já em ArquivoOrigem_Velho.pdf digitar o nome do arquivo que você deseja reduzir o tamanho. Tecle Enter ,espere por alguns segundos e seu arquivo estará pronto. Dependendo do tamanho do arquivo de origem o tempo de processamento pode aumentar.

Lembre-se de executar o comando na pasta onde se encontra o arquivo de origem. 

Entendendo o comando:

gs comando do Ghostscript para linux;

-sDEVICE=pdfwrite  seleciona qual dispositivo de saída o Ghostscript deve usar. Se esta opção não for fornecida, o dispositivo padrão (geralmente um dispositivo de exibição) será usado. O pdfwrite é para a geração do PDF;

-dCompatibilityLevel=1.4 determina o nível de compatibilidade; aqui foi usado o nível 1.4, compatível com o Adobe Reader 5 ou superior, mas poderia ser usado outros níveis, por exemplo, nível 1.3, que é compatível com o Acrobat Reader 3 ou superior;

-dPDFSETTINGS=/printer qualidade do PDF gerado. para a opção /printer a qualidade de imagem é de 72 dpi, para visualização em tela (outras opções serão apresentadas mais abaixo).

-dNOPAUSE desativam o prompt ao final de cada página processada;

-dQUIET Suprime comentários de informações de rotina na saída padrão. Isso é necessário no momento de redirecionar a saída do dispositivo para a saída padrão.

-dBATCH Habilita o processamento em lote. Faz com que o Ghostscript saia depois de processar todos os arquivos nomeados na linha de comando, em vez de entrar em um loop interativo. Caso esta opção não seja usada, você entrará no interpretador gs e precisará digitar quit para sair.

Normalmente usa-se -dNOPAUSE junto com  -dBATCH, assim desativa-se o prompt interativo. O interpretador também encerra normalmente se encontrar o fim do arquivo ou o Ctrl + C.

-sOutputFile=Original.pdf Novo.pdf especifica o nome do arquivo a ser gerado, Novo.pdf,  e o nome original do arquivo que vai ser reduzido, Original.pdf.

Níveis de Compressão: 

/default
/prepress
/PSL2Printer
/ebook
/screen
/printer

/default Tamanho razoável do arquivo - Define um arquivo com uma ampla variedade de uso.

Propriedades:

/GrayACSImageDict << /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.9 >>
/DownsampleGrayImages false
/PreserveOverprintSettings true
/Optimize false
/CreateJobTicket false
/AutoRotatePages /PageByPage
/NeverEmbed [/Courier /Courier-Bold /Courier-Oblique /Courier-BoldOblique /Helvetica /Helvetica-Bold /Helvetica-Oblique /Helvetica-BoldOblique /Times-Roman /Times-Bold /Times-Italic /Times-BoldItalic /Symbol /ZapfDingbats]
/ColorACSImageDict << /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.9 >>
/DownsampleMonoImages false
/UCRandBGInfo /Preserve
/DoThumbnails false
/PreserveEPSInfo true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/EmbedAllFonts true
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/DownsampleColorImages false
/PreserveOPIComments true

/prepress Geralmente maior que a opção /default e um pouco menor que o arquivo original. (high quality, color preserving, 300 dpi imgs).

Propriedades:

/GrayImageResolution 300
/GrayACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.15 >>
/ColorImageResolution 300
/PreserveOverprintSettings true
/CreateJobTicket true
/AutoRotatePages /None
/MonoImageDownsampleType /Subsample
/NeverEmbed []
/ColorACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.15 >>
/CompatibilityLevel 1.7
/UCRandBGInfo /Preserve
/DoThumbnails true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/PreserveEPSInfo true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/EmbedAllFonts true
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/MonoImageResolution 1200
/PreserveOPIComments true

/PSL2Printer O maior tamanho, alta qualidade, geralemente maior que o tamanho do arquivo original.

Propriedades:

/GrayImageResolution 600
/ASCII85EncodePages true
/GrayACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.15 >>
/DownsampleGrayImages false
/PreserveHalftoneInfo true
/PreserveOverprintSettings true
/ColorImageResolution 600
/AutoRotatePages /None
/TransferFunctionInfo /Preserve
/MonoImageDownsampleType /Subsample
/NeverEmbed []
/ColorACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.15 >>
/DownsampleMonoImages false
/CompatibilityLevel 1.2
/UCRandBGInfo /Preserve
/DoThumbnails false
/ColorImageDownsampleType /Subsample
/PreserveEPSInfo true
/CompressFonts true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/CompressPages false
/GrayImageDownsampleType /Subsample
/EmbedAllFonts true
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/MonoImageResolution 1200
/DownsampleColorImages false
/PreserveOPIComments true

/ebook Tamanho médio. Arquivo de saída menor que o arquivo original. (low quality, 150 dpi images).

Propriedades:

/GrayImageResolution 150
/GrayACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.76 >>
/ColorImageResolution 150
/PreserveOverprintSettings false
/CreateJobTicket false
/AutoRotatePages /All
/MonoImageDownsampleType /Subsample
/NeverEmbed [/Courier /Courier-Bold /Courier-Oblique /Courier-BoldOblique /Helvetica /Helvetica-Bold /Helvetica-Oblique /Helvetica-BoldOblique /Times-Roman /Times-Bold /Times-Italic /Times-BoldItalic /Symbol /ZapfDingbats]
/ColorACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.76 >>
/CompatibilityLevel 1.5
/UCRandBGInfo /Remove
/DoThumbnails false
/ColorImageDownsampleType /Average
/PreserveEPSInfo false
/ColorConversionStrategy /sRGB
/GrayImageDownsampleType /Average
/EmbedAllFonts true
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/MonoImageResolution 300
/PreserveOPIComments false

/printer Arquivo com tamanho entre as opções /prepress e /ebook. (high quality, 300 dpi images).

Propriedades: 

/GrayImageResolution 300

/GrayACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.4 >>

/ColorImageResolution 300

/PreserveOverprintSettings true

/CreateJobTicket true

/AutoRotatePages /None

/MonoImageDownsampleType /Subsample

/NeverEmbed []

/ColorACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] /QFactor 0.4 >>

/CompatibilityLevel 1.7

/UCRandBGInfo /Preserve

/DoThumbnails false

/ColorImageDownsampleType /Average

/PreserveEPSInfo true

/ColorConversionStrategy /UseDeviceIndependentColor

/GrayImageDownsampleType /Average

/EmbedAllFonts true

/CannotEmbedFontPolicy /Warning

/MonoImageResolution 1200

/PreserveOPIComments true

/screen Gera o menor arquivo de todos, as custas de uma qualidade de imagem bem mais pobre. (screen-view-only quality, 72 dpi images).

Propriedades:

/GrayImageResolution 72
/GrayACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.76 >>
/ColorImageResolution 72
/PreserveOverprintSettings false
/CreateJobTicket false
/AutoRotatePages /PageByPage
/MonoImageDownsampleType /Subsample
/NeverEmbed [/Courier /Courier-Bold /Courier-Oblique /Courier-BoldOblique /Helvetica /Helvetica-Bold /Helvetica-Oblique /Helvetica-BoldOblique /Times-Roman /Times-Bold /Times-Italic /Times-BoldItalic /Symbol /ZapfDingbats]
/ColorACSImageDict << /ColorTransform 1 /Blend 1 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] /QFactor 0.76 >>
/CompatibilityLevel 1.5
/UCRandBGInfo /Remove
/DoThumbnails false
/ColorImageDownsampleType /Average
/PreserveEPSInfo false
/ColorConversionStrategy /sRGB
/GrayImageDownsampleType /Average
/EmbedAllFonts true
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/MonoImageResolution 300
/PreserveOPIComments false

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FONTE: www.ghostscript.com/doc/current/Use.htm

LaTex - Função Por Partes Usando o Ambiente Cases

Definindo Função Por Partes, Sistemas de Equações, Condições de Existência e Restrições em LaTex (Ambiente cases)

Questão: Como montar funções por partes em LaTex? 

Resposta: Abaixo segue alguns exemplos e respectivos códigos para implementação em LaTex.

O ambiente cases renderiza várias linhas com uma chave esquerda extensível. Pode ser usado para funções definidas por partes, alem disso, pode servir bem para representar restrições de equações e outras funções matemáticas. Para que isso funcione, você deve colocar o seguinte pacote:  \usepackage{amsmath} no preâmbulo.

Este ambiente é definido pelo pacote amsmath, iniciado por \begin{cases} e encerrado por end{cases}. Como mencionado acima ele permite a disposição de várias expressões matemáticas por linhas, ou seja, separando-as por casos. Usa-se a instrução \\ para separar as linhas.

Exemplo 1

Uma função que é definida por várias expressões pode ser obtida da seguinte forma em LaTex:

\[
f(x) = 
  \begin{cases}
      x^2, & x<0 \\
      x, & x \geq 0 
  \end{cases}
\]

Veja o resultado:

$f(x) =
  \begin{cases}
      x^2, & x<0 \\
      x, & x \geq 0
  \end{cases}$

Exemplo 2

Outro exemplo:

\[
|x|=
\begin{cases}
-x,&\mbox{se}\quad x\le 0,\\
x, &\mbox{se}\quad x>0.
\end{cases}
\]

Veja o resultado:

$|x|=\begin{cases} -x,&\mbox{se}\quad x\le 0,\\x, &\mbox{se}\quad x>0. \end{cases} $

Exemplo 3 

Sistemas de equações:

$
\begin{cases}
 2x+y+3z=3\\
 -x+2y=5\\
 x+y-\sqrt{2}z=0
\end{cases}
$

Veja o resultado:

$ \begin{cases} 2x+y+3z=3\\ -x+2y=5\\ x+y-\sqrt{2}z=0 \end{cases} $

Exemplo 4

Exemplo 2. Esboce o gráfico da função.
(retirada de Função dada por uma integral, pg.14 - Hamilton Luiz Guidorizzi - Um curso de calculo).

\[
F(x) = \int_{0}^{x} f(t)~dt \quad \mbox{onde} \quad f(t) =
\begin{cases}
1, \quad \mbox{se} \quad -1\leqslant t < 1 \\
2, \quad \mbox{se} \quad t \geqslant 1 
\end{cases}
\]

Veja o Resultado:

$F(x) = \int_{0}^{x} f(t)~dt \quad \mbox{onde} \quad f(t) =
\begin{cases}
1, \quad \mbox{se} \quad -1 \leqslant t < 1 \\
2, \quad \mbox{se} \quad t \geqslant 1
\end{cases}$

tags: latex, cases, caso, codigo, código, função por partes,  equações, restrições, amsmath, ambiente cases, exemplo, questão, sistemas de equações em latex

Solucionário - Equações Diferenciais - Dennis G. Zill

Equações Diferenciais Com Aplicações em Modelagem - Dennis G. Zill (Solucionário)

Informações: Edição: 1ª (1 de janeiro de 2003)

Nome: Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem
Autor: Dennis G. Zill
Gênero: Matemática - Engenharia

Editora: Cengage

Formato: PDF

Tamanho: Solucionário: 4.11 Mb

Idioma: Inglês

O livro: Escrito de maneira simples sem excesso de teorias Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem mantém o equilíbrio entre o ensino do conteúdo tradicional e a incorporação de uma tecnologia envolvente. Objetivo e bem estruturado o livro traz uma visão teórica completa sobre o tema com generosa oferta de exemplos exercícios e aplicações. Apresenta três grandes abordagens para as equações diferenciais oferecendo amplo enfoque de modelos numéricos e equações lineares. Ao longo do texto modelos matemáticos permitem a aplicação da teoria ao mundo real e exercícios ao final dos capítulos proporcionam melhor assimilação do conteúdo. fonte:amazon.

SOLUCIONÁRIO: 

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Um Curso de Cálculo - Guidorizzi - Vol.2 - 5ª Edição (Solucionário)

Um Curso de Cálculo - Guidorizzi - Volume 2 - 5ª Edição (Solucionário)

Informações:

Nome: Um Curso de Cálculo, Vol. 2

Autor: Hamilton Luiz Guidorizzi

Gênero: Matemática

Editora: LTC

Formato: PDF

Tamanho: Solucionário: 1.4 Mb

Idioma: Português

A obra Um Curso de Cálculo é composta de quatro volumes que se baseiam nos cursos ministrados pelo autor, Prof. Hamilton Luiz Guidorizzi, para os alunos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP), do Instituto de Matemática e Estatística da instituição e do Instituto de Ensino de Engenharia Paulista - IEEP. O texto é, portanto, fruto de uma experiência fascinante do autor ao longo dos últimos anos. Nesta 5ª edição, além dos capítulos novos e do novo visual das figuras, foi incluído também o Apêndice 2, que trata do uso da calculadora HP-48G, do Excel e do MathCad, em tópicos tratados neste volume. Todas as modificações foram feitas com o objetivo de tornar o texto mais dinâmico, mais prático e mais atual. Os exercícios estão dispostos em ordem crescente de dificuldade.

SOLUCIONÁRIO: 

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Exercício Resolvido - Capacitor de Placas Paralelas - Física 3

Capacitor de Placas Paralelas 

Questão: Um capacitor de placas paralelas tem uma área das placas de 0,12 m² e uma distância entre as placas de 1,2 cm. Uma bateria é utilizada para carregar as placas com uma diferença de potencial de 120 V e em seguida é removida do circuito. Um dielétrico com 4,0 mm de espessura e constante dielétrica 4,8 é introduzido simetricamente entre as placas. Permissividade do vácuo: $\epsilon_{0}$ = 8,85.10⁻¹² C²/N.m². Calcule:
(a) o módulo do campo elétrico no interior do dielétrico;
(b) a diferença de potencial entre as placas após a introdução do dielétrico;
(c) a capacitância após a introdução do dielétrico;
(d) o trabalho necessário para introduzir o dielétrico. 

Resposta:

Letra (a) 

Aplicando a lei de Gauss para um dielétrico,

\begin{equation}\epsilon_0 \oint k\vec{E}\cdot \,d\vec{A}=\epsilon_0 E_1 A=q\end{equation}

ou

\begin{equation}E_1 = \dfrac{q}{\epsilon_0 Ak}\end{equation}

Como a carga permanece constante, temos

\begin{equation}q=C_0 V=\dfrac{\epsilon_0 A}{d}V\end{equation}

\begin{equation}q=\dfrac{8,85 \times 10^{-12} \cdot (0,12)}{1,2\times 10^{-2}}120 = 10,62~nC\end{equation}

Substituindo (4) em (3):

\begin{equation}E_1 = \dfrac{q}{\epsilon_0 Ak}=\dfrac{10,62\times10^{-9}}{8,85 \times 10^{-12}\cdot 0,12 \cdot 4,8}=2,0833 \dfrac{kV}{m}\end{equation}

Letra (b)

Temos que:

\begin{equation}V_1=\int_{-}^{+}\vec{E}\cdot d\vec{s}\end{equation}

Onde os sinais - e + indicam que a trajetória de integração começa na placa negativa e termina na placa positiva. E,

\begin{equation}V_{1}=E_{0}(d-l)+E_{1}l\end{equation}

com,

\begin{equation}E_0 = \dfrac{q}{\epsilon_0 Ak}=\dfrac{10,62\times10^{-9}}{8,85 \times 10^{-12}\cdot 0,12 \cdot 1}=10 \dfrac{kV}{m}\end{equation}

Nesse caso $k$ é igual a 1 porque a superfície gaussiana não passa pelo dielétrico. Logo,

\begin{equation}V_{1}=10000(0,012-0,004)+2083,3(0,004)=88,33~V\end{equation}

Letra (c)

E a capacitância após a introdução do dielétrico é:

\begin{equation}q=C_{1}V_{1}\end{equation}

\begin{equation}C_1=\dfrac{q}{V_1}=\dfrac{10,62\times10^{-9}}{88,33}=0,12~nF\end{equation}

Letra (d)

O trabalho necessário para introduzir o dielétrico é:

\begin{equation}W=\Delta V_{1}=\dfrac{q^2}{2C_1}-\dfrac{q^2}{2C_0}\end{equation}

\begin{equation}W=\dfrac{q^2}{2}\left(\dfrac{1}{C_1}-\dfrac{1}{C_0}\right)=\dfrac{{(10,62\times10^{-9})}^2}{2}\left(\dfrac{1}{0,12\times10^{-9}}-\dfrac{1}{\dfrac{10,62\times10^{-9}}{120}}\right)\Rightarrow\end{equation}

\begin{equation}W=-1,67\times10^{-7}~J\end{equation}

Veja também o solucionário de Fundamentos de Fisica - Vol. 3. Halliday - 8ª Edição

REFERÊNCIAS:

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; MERRILL, J. Fundamentos de Física, vol. 3 Eletromagnetismo,  LTC Editora. RJ. 

Tags: solution halliday 8th edition vol resolução